Druck und Fläche Rechner

Interaktiver Rechner für Druck, Kraft und Fläche - Berechnen Sie physikalische Zusammenhänge mit visuellen Demonstrationen

Druck aus Kraft und Fläche berechnen

Der Druck p ergibt sich aus der Kraft F, die auf eine Fläche A wirkt:

p = F / A

Visuelle Demonstration: Kolben

1000 N
10 cm²

Druck: 100.00 kPa

Kraft aus Druck und Fläche berechnen

Die Kraft F ergibt sich aus dem Druck p und der Fläche A:

F = p × A

Fläche aus Druck und Kraft berechnen

Die Fläche A ergibt sich aus der Kraft F und dem Druck p:

A = F / p

Hydraulik im Alltag

Anwendungsbeispiele für den Zusammenhang zwischen Druck, Kraft und Fläche

🚗 Autobremse

Bei einer Autobremse wird eine kleine Kraft auf das Bremspedal ausgeübt. Durch hydraulische Übertragung wird diese Kraft auf eine größere Fläche an den Bremszylindern übertragen, was eine stark erhöhte Kraft auf die Bremsbeläge ergibt.

Pedalkraft: ~200 N

Erreichbare Bremskraft: ~20.000 N

Kraftverstärkung: 100:1

🔧 Wagenheber

Ein hydraulischer Wagenheber nutzt den gleichen Druck auf zwei unterschiedlich große Kolben. Die kleine Kolbenfläche wird mit wenig Kraft betätigt, auf der großen Kolbenfläche entsteht eine viel größere Kraft zum Heben des Autos.

Kraft auf kleinen Kolben: ~100 N

Hebekraft (großer Kolben): ~10.000 N

Flächenverhältnis: 1:100

💉 Spritze

Eine Spritze zeigt, wie eine kleine Kraft auf den Kolben einen hohen Druck erzeugt, der durch die sehr kleine Öffnung der Nadel wirkt. Dieser Druck drückt die Flüssigkeit durch die Nadel.

Kraft auf Kolben: ~10 N

Kolbenfläche: ~1 cm²

Druck in Spritze: ~100 kPa

🏋️ Hydraulische Presse

Das Prinzip der hydraulischen Presse basiert auf dem Gesetz von Pascal: Der Druck in einer ruhenden Flüssigkeit ist überall gleich. Durch unterschiedlich große Kolbenflächen lässt sich die Kraft verstärken:

F₂ = F₁ × (A₂/A₁)

Beispiel: Bei einem Flächenverhältnis von 1:100 wird eine Kraft von 100 N zu einer Kraft von 10.000 N verstärkt.

🔨 Nagel und Stift

Warum dringt ein Nagel leicht in Holz ein, während ein breiter Stift es nicht tut? Beide üben die gleiche Kraft aus, aber der Nagel hat eine viel kleinere Fläche:

  • Nagelspitze: ~0.1 mm² → sehr hoher Druck
  • Stiftspitze: ~1 mm² → 10× kleinerer Druck

Kleinere Fläche = höherer Druck = leichteres Eindringen!

Wissenswertes über Druck

📐 Definition

Druck p ist definiert als Kraft F pro Fläche A, auf die diese Kraft senkrecht wirkt:

p = F / A

SI-Einheit: Pascal (Pa) = N/m²

Andere Einheiten: bar, mbar, atm, Torr

🌍 Atmosphärendruck

Der Luftdruck auf Meereshöhe beträgt etwa:

  • 101.325 Pa = 101,325 kPa
  • 1.013,25 mbar = 1,01325 bar
  • 1 atm (Standardatmosphäre)

Dies entspricht etwa 1 kg pro cm² oder einer 10 m hohen Wassersäule!

⚖️ Pascal'sches Gesetz

In einer ruhenden Flüssigkeit breitet sich der Druck nach allen Richtungen gleichmäßig aus. Dies ist das Grundprinzip der Hydraulik:

p = F₁/A₁ = F₂/A₂

Daraus folgt: F₂ = F₁ × (A₂/A₁)

📊 Druckvergleich

BeispielDruck
Vakuum im Weltall~0 Pa
Atmosphärendruck~101.325 Pa
Autoreifen~200.000 Pa (2 bar)
Flaschenöffnung~300.000 Pa (3 bar)
Hydraulische Presse~1.000.000 Pa (10 bar)
Tiefsee (10.000 m)~1.000 bar

🔬 Umrechnungen

Wichtige Umrechnungsfaktoren:

  • 1 Pascal (Pa) = 1 N/m²
  • 1 Kilopascal (kPa) = 1.000 Pa
  • 1 Megapascal (MPa) = 1.000.000 Pa
  • 1 bar = 100.000 Pa = 100 kPa
  • 1 millibar (mbar) = 100 Pa
  • 1 atm = 101.325 Pa = 1,01325 bar
  • 1 Torr = 133,322 Pa