Stöchiometrie-Grundlagen

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Die Stöchiometrie beschreibt die quantitativen Beziehungen bei chemischen Reaktionen. Sie beantwortet die Frage: “Wie viel von Stoff A brauche ich, um eine bestimmte Menge von Stoff B herzustellen?” Das zentrale Konzept dafür ist der Molbegriff.

Kernidee: Hinter allen stöchiometrischen Berechnungen steht ein einziger Brückenschlag: Chemiker können Atome und Moleküle weder einzeln zählen noch einzeln wiegen, aber sie können Mengen in Gramm messen. Der Mol-Begriff übersetzt diese gemessene Masse über die molare Masse in eine Stoffmenge (in mol) und über die Avogadro-Konstante weiter in eine Teilchenzahl. Wer diese eine Übersetzung sicher beherrscht, löst damit fast jede Aufgabe dieser Seite: $n = \frac{m}{M}$ und $N = n \cdot N_A$.

Leitfrage: Ein Reagenzglas voll Wasser wiegt 36 Gramm — wie viele Wassermoleküle stecken darin, und warum ist es sinnvoll, Chemie in Mol statt in Teilchen zu rechnen?

Vorwissen und Einstieg

Prüfe kurz, was du schon mitbringst. Klappe die Antworten erst auf, wenn du selbst nachgedacht hast.

Was gibt die Ordnungszahl eines Elements an, und wo findest du im Periodensystem Zahlen, um Massen von Atomen zu vergleichen?
Was bedeuten die kleinen Indexzahlen in einer Formel wie $\ce{H2O}$ oder $\ce{CO2}$?
Wie lautet das Gesetz der Massenerhaltung (Satz von Lavoisier) bei chemischen Reaktionen?

Antworten zum Vorwissen

Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Kern an. Für Massenvergleiche nutzt du die relative Atommasse bzw. die molare Masse jedes Elements, die direkt aus dem Periodensystem ablesbar ist.
Die Indexzahlen (tiefgestellten Ziffern) geben an, wie viele Atome des jeweiligen Elements in einem Molekül bzw. in einer Formeleinheit stecken — bei $\ce{H2O}$ also zwei Wasserstoff- und ein Sauerstoffatom.
Bei chemischen Reaktionen bleibt die Gesamtmasse erhalten: Weder Masse noch Atome gehen verloren, sie werden nur in andere Verbindungen umgewandelt.

Wenn dir diese Fragen leichtfallen, starte direkt mit den Lernzielen. Wenn nicht, lies zuerst Atome und Moleküle und Chemische Bindungen.

Lernziele

Nach dieser Seite kannst du:

Den Molbegriff beschreiben und die Avogadro-Konstante $N_A$ als Umrechnungsfaktor zwischen Stoffmenge und Teilchenzahl erklären
Die molare Masse einer Verbindung aus den molaren Massen der enthaltenen Atome berechnen
Mit $n = \frac{m}{M}$, $N = n \cdot N_A$ und $V = n \cdot V_m$ zwischen Masse, Stoffmenge, Teilchenzahl und (Gas-)Volumen umrechnen
Stöchiometrische Verhältnisse aus einer Reaktionsgleichung ablesen und Massen von Edukten und Produkten berechnen
Den limitierenden Reaktanten bestimmen und theoretische, praktische sowie prozentuale Ausbeute unterscheiden und berechnen

Der Molbegriff

Ein Mol ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Ein Mol einer Substanz enthält exakt $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ Teilchen. Diese Zahl nennt man Avogadro-Konstante.

Um sich diese unvorstellbar große Zahl vorzustellen: ein Mol Sandkörner würde eine Fläche von der Größe Deutschlands mehrere Meter hoch bedecken. In der Praxis arbeiten Chemiker mit Mol, weil Atome und Moleküle viel zu klein und zahlreich sind, um sie einzeln zu zählen oder zu wiegen.

Die Definition des Mols ist über die Avogadro-Konstante an die Masse gekoppelt: Ein Mol eines Stoffes wiegt genau seine molare Masse in Gramm. Dadurch wird das Wiegen zur praktischen Art, Teilchen zu zählen.

Molare Masse

Die molare Masse ($M$) gibt an, wie viel Gramm ein Mol einer Substanz wiegt. Sie wird in g/mol angegeben und ist numerisch gleich der relativen Atommasse (bzw. Molekülmasse), die sich aus dem Periodensystem ablesen lässt.

Beispiele: Wasser ($\ce{H2O}$) hat die molare Masse $M = 2 \times 1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}02\,\text{g/mol}$. Kochsalz ($\ce{NaCl}$): $M = 22{,}99 + 35{,}45 = 58{,}44\,\text{g/mol}$. Glukose ($\ce{C6H12O6}$): $M = 6 \times 12{,}01 + 12 \times 1{,}008 + 6 \times 16{,}00 = 180{,}16\,\text{g/mol}$.

Die molare Masse berechnet man immer aus der Summe der molaren Massen aller Atome in der Summenformel. Den Molare-Masse-Rechner übernimmt diese Berechnung automatisch.

Achtung – häufige Fehlvorstellung: „Die molare Masse ist gleich der Masse eines einzelnen Atoms in Gramm.“ Das ist falsch! Die molare Masse ist die Masse von einem Mol (also $6{,}022 \times 10^{23}$) Teilchen dieser Substanz. Ein einzelnes Wassermolekül wiegt etwa $3 \times 10^{-23}\,\text{g}$ — unvorstellbar wenig. Erst die Masse eines ganzen Mols liefert handliche Zahlen in Gramm, die rechnerisch schön der relativen Atommasse entsprechen.

Die Grundformel: Stoffmenge, Masse und molare Masse

Die wichtigste Formel der Stöchiometrie verknüpft Masse und Stoffmenge:

$$n = \frac{m}{M}$$

Dabei ist $n$ die Stoffmenge in mol, $m$ die Masse in Gramm und $M$ die molare Masse in g/mol. Umformung ergibt: $m = n \cdot M$ (Masse berechnen) oder $M = \frac{m}{n}$ (molare Masse bestimmen). Diese drei Größen bilden das sogenannte Mol-Dreieck: wenn man zwei davon kennt, berechnet man die dritte.

Die Teilchenzahl ergibt sich aus der Stoffmenge über die Avogadro-Konstante:

$$N = n \cdot N_A$$

Will man also wissen, wie viele Moleküle in 36 Gramm Wasser enthalten sind, rechnet man: $n = \frac{36\,\text{g}}{18{,}02\,\text{g/mol}} = 2{,}00\,\text{mol}$ und $N = 2{,}00 \times 6{,}022 \times 10^{23} \approx 1{,}20 \times 10^{24}$ Moleküle.

Molares Normvolumen von Gasen

Für Gase gibt es eine weitere nützliche Beziehung. Ein Mol jedes idealen Gases nimmt unter Normbedingungen ($0\,°\text{C}$, $1013\,\text{hPa}$) dasselbe Volumen ein: das molare Normvolumen $V_m = 22{,}4\,\text{l/mol}$. Daraus folgt:

$$V = n \cdot V_m$$

Ein Mol Sauerstoffgas ($\ce{O2}$) nimmt also unter Normbedingungen $22{,}4$ Liter ein, genauso wie ein Mol Helium oder ein Mol Kohlendioxid. Das ist praktisch, weil man statt der schwer messbaren Masse eines Gases sein Volumen ablesen kann.

Stöchiometrische Verhältnisse an Reaktionsgleichungen

Stöchiometrische Berechnungen an Reaktionsgleichungen bilden den Kern praktischer Anwendungen. Betrachten wir die Reaktion von Wasserstoff und Sauerstoff zu Wasser: $\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}$.

Aus der Gleichung liest man das stöchiometrische Verhältnis ab: $2\,\text{mol}\,\ce{H2}$ reagieren mit $1\,\text{mol}\,\ce{O2}$ zu $2\,\text{mol}\,\ce{H2O}$.

Wenn man $4\,\text{g}\,\ce{H2}$ einsetzt ($n = \frac{4{,}0}{2{,}016} = 1{,}98\,\text{mol}$), braucht man $0{,}99\,\text{mol}\,\ce{O2} = 31{,}7\,\text{g}\,\ce{O2}$ und erhält $1{,}98\,\text{mol}\,\ce{H2O} = 35{,}7\,\text{g}\,\ce{H2O}$. Der Stöchiometrie-Rechner führt solche Berechnungen automatisch durch.

Ein weiteres zentrales Werkzeug ist das Mengenverhältnis bei Reaktionen. Die stöchiometrischen Koeffizienten einer Reaktionsgleichung geben an, in welchem Verhältnis die Stoffe miteinander reagieren. Am Beispiel der Verbrennung von Methan: $\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}$. Ein Mol Methan reagiert mit zwei Mol Sauerstoff zu einem Mol Kohlendioxid und zwei Mol Wasser.

Wenn man $16\,\text{g}$ Methan ($1\,\text{mol}$) verbrennt, braucht man $2\,\text{mol}\,\ce{O2} = 64\,\text{g}$ Sauerstoff und erhält $1\,\text{mol}\,\ce{CO2} = 44\,\text{g}$ sowie $2\,\text{mol}\,\ce{H2O} = 36\,\text{g}$ Wasser. Die Massenbilanz ergibt $16 + 64 = 44 + 36 = 80\,\text{g}$, was dem Gesetz der Massenerhaltung (Satz von Lavoisier) entspricht. Weder Masse noch Teilchen gehen verloren, sie werden nur umgewandelt.

Achtung – häufige Fehlvorstellung: „Die Koeffizienten einer Reaktionsgleichung sind Grammzahlen.“ Sie sind es nicht! Die Koeffizienten beziehen sich auf Mengenverhältnisse in Mol (bzw. auf Teilchenzahlen), nicht auf Massen in Gramm. Deshalb wiegt bei $\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}$ die eingesetzte Wasserstoffmenge mit $4\,\text{g}$ viel weniger als die $32\,\text{g}$ Sauerstoff — obwohl der Koeffizient von Wasserstoff doppelt so groß ist. Nur über die molaren Massen gelangst du von Molverhältnissen zu Grammzahlen.

Limitierender Reaktant und Ausbeute

Bei realen Reaktionen verläuft nicht alles ideal. Oft hängt die Reaktion von der Verfügbarkeit eines limitierenden Reaktanten ab: Der Reaktant, der in der kleinsten Stoffmenge vorliegt (relativ zum stöchiometrischen Bedarf), bestimmt, wie viel Produkt entstehen kann.

Beispiel: Wenn $3\,\text{mol}\,\ce{H2}$ und $1\,\text{mol}\,\ce{O2}$ zur Verfügung stehen, ist $\ce{O2}$ der limitierende Reaktant, weil $3\,\text{mol}\,\ce{H2}$ eigentlich $1{,}5\,\text{mol}\,\ce{O2}$ bräuchten. Es entstehen maximal $2\,\text{mol}\,\ce{H2O}$, und $1\,\text{mol}\,\ce{H2}$ bleibt im Überschuss.

Die theoretische Ausbeute ist die Menge, die sich aus der stöchiometrischen Berechnung (mit dem limitierenden Reaktanten) ergibt. Die praktische Ausbeute ist die Menge, die man im Labor tatsächlich isoliert. Die prozentuale Ausbeute berechnet sich als:

$$\text{Ausbeute} = \frac{\text{praktische Ausbeute}}{\text{theoretische Ausbeute}} \times 100\%$$

Ursachen für Ausbeuteverluste sind Nebenreaktionen, unvollständiger Umsatz, Verluste bei der Aufarbeitung oder Zersetzung des Produkts. In der industriellen Chemie und in der Synthese sind hohe Ausbeuten wirtschaftlich entscheidend.

Konzentration von Lösungen

Die Konzentration einer Lösung gibt an, wie viel gelöster Stoff in einem bestimmten Lösungsvolumen enthalten ist. Die Stoffmengenkonzentration ($c$) wird in mol/l berechnet:

$$c = \frac{n}{V}$$

Wenn man $5{,}85\,\text{g}$ Kochsalz in $500\,\text{ml}$ Wasser löst, ergibt sich $n = \frac{5{,}85}{58{,}44} = 0{,}100\,\text{mol}$ und $c = \frac{0{,}100}{0{,}500} = 0{,}200\,\text{mol/l}$. Achte auf die Einheiten: Rechne Milliliter in Liter um, bevor du einsetzt. Konzentrationsangaben sind in der Analytik, bei Titrationen und in der Biochemie allgegenwärtig.

Experimentelle Bestimmung molarer Massen

Die Molmasse einer Verbindung lässt sich auch experimentell bestimmen, etwa durch Gefrierpunktserniedrigung (Kryoskopie) oder Siedepunktserhöhung (Ebulioskopie). Diese kolligativen Eigenschaften hängen nur von der Anzahl der gelösten Teilchen ab, nicht von ihrer Art. In der Schule wird meist die Gefrierpunktserniedrigung von Lösungen verwendet, um unbekannte molare Massen zu ermitteln.

Die Stöchiometrie ist das Rückgrat der quantitativen Chemie. Vom einfachen Mol-Begriff über Reaktionsberechnungen bis hin zu Ausbeute- und Konzentrationsbestimmungen bildet sie die Grundlage für fast alle Berechnungen im Chemieunterricht und in der Forschung. Wer die Grundlagen sicher beherrscht, kann chemische Probleme systematisch lösen. Die Formeln sind einfach, aber ihre richtige Anwendung erfordert Übung.

Zusammenfassung

Der Mol-Brückenschlag: Über $n = \frac{m}{M}$ übersetzt du eine messbare Masse in eine Stoffmenge; über $N = n \cdot N_A$ gelangst du von der Stoffmenge zur Teilchenzahl. $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$ ist der zentrale Umrechnungsfaktor.
Molare Masse: $M$ in g/mol ist numerisch gleich der relativen Atom- bzw. Molekülmasse und berechnet sich als Summe der Atommassen der Summenformel (z. B. $\ce{H2O}$: $18{,}02\,\text{g/mol}$).
Gase und Lösungen: Unter Normbedingungen nimmt ein Mol jedes idealen Gases $22{,}4\,\text{l}$ ein ($V = n \cdot V_m$); die Stoffmengenkonzentration ist $c = \frac{n}{V}$ in mol/l.
Reaktionen: Die Koeffizienten einer Reaktionsgleichung liefern Molverhältnisse (nicht Grammzahlen!), aus denen du Massen von Edukten und Produkten sowie den limitierenden Reaktanten bestimmst.
Ausbeute: Prozentuale Ausbeute = (praktische / theoretische Ausbeute) × 100 %; Verluste entstehen durch Nebenreaktionen, unvollständigen Umsatz und Aufarbeitungsverluste.

Übungen

Übe in drei Stufen: Starte mit Basis, wechsle zu Mittel, sobald die Aufgaben leichtfallen, und fordere dich mit Erweitert heraus.

Basis

Berechne die molare Masse von Schwefelsäure ($\ce{H2SO4}$) und von Calciumcarbonat ($\ce{CaCO3}$). Gegeben: $M(\ce{H})=1{,}008\,\text{g/mol}$, $M(\ce{S})=32{,}07\,\text{g/mol}$, $M(\ce{O})=16{,}00\,\text{g/mol}$, $M(\ce{Ca})=40{,}08\,\text{g/mol}$, $M(\ce{C})=12{,}01\,\text{g/mol}$.
Wie viel Gramm Kohlenstoffdioxid ($\ce{CO2}$) entstehen bei der vollständigen Verbrennung von $100\,\text{g}$ Methan ($\ce{CH4}$)? Die Reaktionsgleichung lautet:
$$\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}$$
$M(\ce{CH4})=16{,}05\,\text{g/mol}$, $M(\ce{CO2})=44{,}01\,\text{g/mol}$.
In einem Labor werden $5{,}85\,\text{g}$ Natriumchlorid ($\ce{NaCl}$) in Wasser gelöst und auf $250\,\text{ml}$ aufgefüllt. Berechne die Stoffmengenkonzentration $c$ der Lösung. $M(\ce{NaCl}) = 58{,}44\,\text{g/mol}$.

Lösungen zu Basis

$M(\ce{H2SO4}) = 2 \times 1{,}008 + 32{,}07 + 4 \times 16{,}00 = 98{,}09\,\text{g/mol}$. $M(\ce{CaCO3}) = 40{,}08 + 12{,}01 + 3 \times 16{,}00 = 100{,}09\,\text{g/mol}$.
$n(\ce{CH4}) = \frac{100}{16{,}05} = 6{,}23\,\text{mol}$. Das Molverhältnis $\ce{CH4} : \ce{CO2}$ beträgt $1 : 1$, also entstehen $6{,}23\,\text{mol}\,\ce{CO2}$ und damit $m = 6{,}23 \times 44{,}01 = 274\,\text{g}\,\ce{CO2}$.
$n = \frac{5{,}85}{58{,}44} = 0{,}100\,\text{mol}$; $V = 250\,\text{ml} = 0{,}250\,\text{l}$; $c = \frac{0{,}100}{0{,}250} = 0{,}400\,\text{mol/l}$.

Mittel

Wie viele Moleküle sind in $36\,\text{g}$ Wasser enthalten? Rechne zuerst die Stoffmenge aus und nutze dann die Avogadro-Konstante $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$. $M(\ce{H2O}) = 18{,}02\,\text{g/mol}$.
Ein Gasgemisch enthält $5{,}0\,\text{g}$ Helium und $10{,}0\,\text{g}$ Sauerstoff ($\ce{O2}$). Unter Normbedingungen ($0\,^\circ\text{C}$, $1013\,\text{hPa}$, $V_m = 22{,}4\,\text{l/mol}$): Welches Volumen nimmt jedes Gas ein? Welches Gesamtvolumen hat das Gemisch? $M(\ce{He})=4{,}00\,\text{g/mol}$, $M(\ce{O2})=32{,}00\,\text{g/mol}$.
Bei einer Synthese werden $10{,}0\,\text{g}$ Eisen(III)-oxid ($\ce{Fe2O3}$) mit Kohlenstoffmonoxid ($\ce{CO}$) zu Eisen und $\ce{CO2}$ umgesetzt. Die Reaktionsgleichung lautet:
$$\ce{Fe2O3 + 3 CO -> 2 Fe + 3 CO2}$$
Die praktische Ausbeute beträgt $5{,}8\,\text{g}$ Eisen. Berechne die theoretische Ausbeute und die prozentuale Ausbeute. $M(\ce{Fe2O3})=159{,}69\,\text{g/mol}$, $M(\ce{Fe})=55{,}85\,\text{g/mol}$.
Erkläre, warum bei $\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}$ die $4{,}0\,\text{g}$ Wasserstoff mengenmäßig (in mol) mehr sind als die $32\,\text{g}$ Sauerstoff, obwohl die Masse des Sauerstoffs achtmal größer ist.

Lösungen zu Mittel

$n = \frac{36}{18{,}02} = 2{,}00\,\text{mol}$; $N = n \cdot N_A = 2{,}00 \times 6{,}022 \times 10^{23} \approx 1{,}20 \times 10^{24}$ Moleküle.
$n(\ce{He}) = \frac{5{,}0}{4{,}00} = 1{,}25\,\text{mol}$ → $V = 1{,}25 \times 22{,}4 = 28{,}0\,\text{l}$. $n(\ce{O2}) = \frac{10{,}0}{32{,}00} = 0{,}3125\,\text{mol}$ → $V = 0{,}3125 \times 22{,}4 = 7{,}0\,\text{l}$. Gesamtvolumen: $28{,}0 + 7{,}0 = 35{,}0\,\text{l}$.
$n(\ce{Fe2O3}) = \frac{10{,}0}{159{,}69} = 0{,}0626\,\text{mol}$. Molverhältnis $\ce{Fe2O3} : \ce{Fe} = 1 : 2$, also $n(\ce{Fe}) = 0{,}125\,\text{mol}$ und theoretische Ausbeute $m = 0{,}125 \times 55{,}85 = 7{,}0\,\text{g}$. Prozentuale Ausbeute: $\frac{5{,}8}{7{,}0} \times 100\% \approx 83\%$.
Die Koeffizienten geben Molverhältnisse an. $4{,}0\,\text{g}\,\ce{H2}$ entsprechen $n = \frac{4{,}0}{2{,}016} \approx 1{,}98\,\text{mol}$, während $32\,\text{g}\,\ce{O2}$ genau $1{,}00\,\text{mol}$ sind. Weil Wassermoleküle viel schwerer sind als Wasserstoffmoleküle, kann die kleinere Stoffmenge die größere Masse haben.

Erweitert

Ein Reaktionsgefäß enthält $3{,}0\,\text{mol}\,\ce{H2}$ und $1{,}0\,\text{mol}\,\ce{O2}$ für die Reaktion $\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}$. Bestimme den limitierenden Reaktanten, die maximale Stoffmenge an Wasser und den im Überschuss verbleibenden Wasserstoff. Berechne zusätzlich die entstehende Masse an Wasser.
Bei einer Synthese beträgt die theoretische Ausbeute $15{,}6\,\text{g}$, die praktische Ausbeute $12{,}4\,\text{g}$. Nenne und bewerte drei mögliche Ursachen für den Verlust und erkläre, warum eine prozentuale Ausbeute über $100\%$ ein Mess- oder Reinheitsproblem anzeigt.
Ein unbekannter gasförmiger Stoff hat unter Normbedingungen ($V_m = 22{,}4\,\text{l/mol}$) ein Volumen von $5{,}6\,\text{l}$ und eine Masse von $11{,}0\,\text{g}$. Bestimme die molare Masse des Gases und leite daraus ab, um welches der Gase $\ce{CO2}$ ($44{,}01\,\text{g/mol}$), $\ce{N2}$ ($28{,}01\,\text{g/mol}$) oder $\ce{SO2}$ ($64{,}07\,\text{g/mol}$) es sich handeln könnte. Begründe deine Zuordnung.
Analysiere die Aussage: „Wenn beide Edukte in gleicher Masse eingesetzt werden, reagieren sie vollständig, ohne dass eines übrig bleibt.“ Widerlege sie allgemein anhand der Reaktion $\ce{Mg + 2 HCl -> MgCl2 + H2}$ mit je $10\,\text{g}$ der Edukte ($M(\ce{Mg})=24{,}31\,\text{g/mol}$, $M(\ce{HCl})=36{,}46\,\text{g/mol}$).

Lösungen zu Erweitert

Für $3{,}0\,\text{mol}\,\ce{H2}$ bräuchte man $1{,}5\,\text{mol}\,\ce{O2}$, vorhanden ist aber nur $1{,}0\,\text{mol}$ — also ist $\ce{O2}$ der limitierende Reaktant. Aus $1{,}0\,\text{mol}\,\ce{O2}$ entstehen maximal $2{,}0\,\text{mol}\,\ce{H2O}$ ($m = 2{,}0 \times 18{,}02 = 36{,}0\,\text{g}$). Verbraucht werden $2{,}0\,\text{mol}\,\ce{H2}$, es bleiben $3{,}0 - 2{,}0 = 1{,}0\,\text{mol}\,\ce{H2}$ im Überschuss.
Typische Ursachen: Nebenreaktionen, unvollständiger Umsatz (Gleichgewicht, ablaufende Reaktion), Verluste bei der Aufarbeitung (Umkristallisieren, Filtrieren, Umfüllen) und Zersetzung des Produkts. Eine Ausbeute über $100\%$ zeigt an, dass das Produkt verunreinigt ist (Lösungsmittel, nicht umgesetztes Edukt), denn die Massenerhaltung begrenzt die theoretisch mögliche Menge.
$n = \frac{V}{V_m} = \frac{5{,}6}{22{,}4} = 0{,}25\,\text{mol}$; $M = \frac{m}{n} = \frac{11{,}0}{0{,}25} = 44{,}0\,\text{g/mol}$. Das passt zu $\ce{CO2}$ ($44{,}01\,\text{g/mol}$); die beiden anderen Gase weichen deutlich ab.
Gleiche Masse heißt nicht gleiche Stoffmenge. $n(\ce{Mg}) = \frac{10}{24{,}31} = 0{,}411\,\text{mol}$; $n(\ce{HCl}) = \frac{10}{36{,}46} = 0{,}274\,\text{mol}$. Für die Reaktion bräuchte man doppelt so viel HCl in mol wie Mg ($1 : 2$), es stünden aber nur $0{,}274\,\text{mol}\,\ce{HCl}$ für $0{,}411\,\text{mol}\,\ce{Mg}$ bereit. Es gilt also: Gleiche Masse bedeutet nicht gleiche Stoffmenge — der stöchiometrische Bedarf wird in Mol bestimmt, nicht in Gramm. Umgekehrt bleibt entsprechend $\ce{Mg}$ im Überschuss, weil $0{,}137\,\text{mol}\,\ce{Mg}$ keinen Reaktionspartner mehr finden.