Gleichgewicht und Geschwindigkeit

Chemische Reaktionen laufen nicht alle mit der gleichen Geschwindigkeit ab. Manche sind explosionsartig schnell, andere brauchen Jahre. Zudem erreichen viele reversible Reaktionen ein chemisches Gleichgewicht. Das Verständnis dieser Konzepte ist essenziell für die chemische Industrie, Biochemie und Umweltwissenschaften.

Was ist die Reaktionsgeschwindigkeit?

Die Reaktionsgeschwindigkeit beschreibt, wie schnell die Konzentration eines Reaktanden oder Produkts pro Zeiteinheit ändert.

$$v = -\frac{\Delta c(\text{Reaktand})}{\Delta t} = +\frac{\Delta c(\text{Produkt})}{\Delta t}$$

$v$ = Reaktionsgeschwindigkeit (mol/(L·s))
$\Delta c$ = Konzentrationsänderung (mol/L)
$\Delta t$ = Zeitänderung (s)

Beispiel: Die Zersetzung von Wasserstoffperoxid

$$\ce{2H2O2 -> 2H2O + O2}$$

Messung der Reaktionsgeschwindigkeit

Methoden zur Geschwindigkeitsbestimmung

Volumetrische Messung: Gasentwicklung messen
- Beispiel: Zersetzung von H₂O₂ (Sauerstoff-Entwicklung)
Kolorimetrische Messung: Farbänderung verfolgen
- Beispiel: Entfärbung von Kaliumpermanganat
Konduktometrische Messung: Leitfähigkeitsänderung
- Beispiel: Verseifung von Estern
Titration: Proben entnehmen und titrieren
- Beispiel: Veresterung

Faktoren influencing die Reaktionsgeschwindigkeit

1. Konzentration der Reaktanden

Je höher die Konzentration, desto schneller die Reaktion (mehr Teilchenkollisionen).

Gesetz der Massenwirkung: $$v \sim c(\text{Reaktand}_1) \cdot c(\text{Reaktand}_2)$$

2. Temperatur

Höhere Temperatur → schnellere Reaktion (mehr Teilchen mit ausreichender Energie).

RGT-Regel (Raoult-Guldberg- van’t Hoff):

Eine Erhöhung um 10 K verdoppelt bis vervierfacht die Geschwindigkeit.

Arrhenius-Gleichung: $$k = A \cdot e^{-E_a/(R \cdot T)}$$

$k$ = Geschwindigkeitskonstante
$A$ = Frequenzfaktor
$E_a$ = Aktivierungsenergie
$R$ = Gaskonstante
$T$ = Temperatur (K)

3. Katalysatoren

Katalysatoren senken die Aktivierungsenergie und beschleunigen Reaktionen, ohne selbst verbraucht zu werden.

Beispiele:

Platin in Katalysatoren (Autoabgase)
Enzyme im Körper (biologische Katalysatoren)
Eisen im Haber-Bosch-Verfahren

4. Oberfläche

Bei heterogenen Reaktionen: größere Oberfläche → schnellere Reaktion.

Beispiel: Zinkpulver reagiert schneller mit Säure als Zinkstücke

5. Druck (bei Gasen)

Höherer Druck → höhere Konzentration → schnellere Reaktion

Geschwindigkeitsgesetze

Reaktionsordnung

Die Reaktionsordnung gibt an, wie die Geschwindigkeit von den Konzentrationen abhängt.

Nullte Ordnung: $$v = k \quad \text{(unabhängig von Konzentration)}$$

Erste Ordnung: $$v = k \cdot c(A)$$

Zweite Ordnung: $$v = k \cdot c(A) \cdot c(B)$$

Beispiel: Zersetzung von N₂O₅

$$\ce{2N2O5 -> 4NO2 + O2}$$

$$v = k \cdot c(\ce{N2O5}) \quad \text{(1. Ordnung)}$$

Aktivierungsenergie

Die Aktivierungsenergie (Ea) ist die minimale Energie, die Teilchen benötigen, um zu reagieren.

Energieprofil:

Energie
  ↑
  │      /\ Übergangszustand
  │     /  \
Ea   /    \
   /      \
  /        \__________
  └─────────────────→ Reaktionskoordinate
  Reaktanden      Produkte

Katalysator-Wirkung:

Energie
  ↑
  │      /\  Ohne Katalysator
  │     /  \
Ea1  /    \
   /      \
  │    /\  Mit Katalysator
Ea2│   /  \
  │__/    \__________
  └─────────────────→

Chemisches Gleichgewicht

Was ist ein chemisches Gleichgewicht?

Bei reversiblen Reaktionen können Reaktanden und Produkte miteinander reagieren. Im Gleichgewicht sind die Geschwindigkeiten von Hin- und Rückreaktion gleich.

Beispiel: $$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$$

$$v(\text{hin}) = v(\text{rück})$$

Merkmale des Gleichgewichts

Dynamisch: Reaktion läuft weiter, aber keine netto-Änderung
Mikroskopisch: Einzelne Teilchen reagieren weiter
Makroskopisch: Konzentrationen bleiben konstant
Umkehrbar: Änderung der Bedingungen verschiebt Gleichgewicht

Massenwirkungsgesetz

Das Massenwirkungsgesetz beschreibt die Beziehung zwischen Konzentrationen im Gleichgewicht.

Für die Reaktion: $$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

Gilt: $$K = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$

$K$ = Gleichgewichtskonstante
$[…]$ = Gleichgewichtskonzentration

Beispiel: Synthese von HI

$$\ce{H2 + I2 <=> 2HI}$$

$$K = \frac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}] \cdot [\ce{I2}]}$$

Prinzip von Le Chatelier

Das Prinzip von Le Chatelier besagt: Wenn ein System im Gleichgewicht gestört wird, verschiebt sich das Gleichgewicht, um die Störung zu kompensieren.

Einflussfaktoren auf das Gleichgewicht

1. Konzentrationsänderung

Mehr Reaktanden: Gleichgewicht verschiebt sich zu Produkten

Beispiel: $$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$$

Mehr $\ce{H2}$ → mehr $\ce{NH3}$ (Produkt)

2. Druckänderung (bei Gasen)

Höherer Druck: Verschiebung zur Seite mit weniger Gasmolekülen

Beispiel: $$\ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)}$$

$$4 \text{ Mol Gas} \rightarrow 2 \text{ Mol Gas}$$

Höherer Druck → mehr $\ce{NH3}$ (weniger Gasmoleküle)

3. Temperaturänderung

Exotherme Reaktion ($\Delta H < 0$):

Höhere Temperatur → Verschiebung zu Reaktanden (endotherme Richtung)

Endotherme Reaktion ($\Delta H > 0$):

Höhere Temperatur → Verschiebung zu Produkten (endotherme Richtung)

Beispiel (exotherm): $$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3} \quad \Delta H = -92 \text{ kJ/mol}$$

Höhere Temperatur → weniger $\ce{NH3}$

4. Katalysatoren

Katalysatoren beschleunigen Hin- und Rückreaktion gleichmäßig → keine Verschiebung des Gleichgewichts, nur schnellere Einstellung.

Praktische Anwendungen

Haber-Bosch-Verfahren (Ammoniak-Synthese)

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃      ΔH = -92 kJ/mol

Optimierung nach Le Chatelier:

Höherer Druck (200-300 bar): verschiebt zu NH₃ (weniger Gasmoleküle)
Mittlere Temperatur (400-500°C): Kompromiss zwischen Geschwindigkeit und Ausbeute
Eisen-Katalysator: beschleunigt Einstellung
Entfernen von NH₃: verschiebt Gleichgewicht zu Produkten

Kontaktverfahren (Schefelsäure-Produktion)

2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃      ΔH = -198 kJ/mol

Optimierung:

Höherer Druck (1-2 bar)
Mittlere Temperatur (400-450°C)
Vanadium-Pentoxid-Katalysator (V₂O₅)

Ostwald-Verfahren (Salpetersäure)

4NH₃ + 5O₂ ⇌ 4NO + 6H₂O      ΔH = -907 kJ/mol

Reaktionstypen

Homogene Reaktionen

Alle Reaktanden in gleicher Phase (z.B. alle in Lösung)

Beispiel: Neutralisation

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

Heterogene Reaktionen

Reaktanden in verschiedenen Phasen (z.B. Gas + Feststoff)

Beispiel: Verbrennung

C(s) + O₂(g) → CO₂(g)

Katalytische Reaktionen

Reaktionen mit Katalysator (beschleunigt, aber nicht verbraucht)

Beispiel: Hydrolyse von Stärke mit Amylase

Experimente

Experiment 1: Temperaturabhängigkeit

Materialien: Natriumthiosulfat, Salzsäure, Wasserbad, Stoppuhr

Durchführung:

Natriumthiosulfat mit Salzsäure bei verschiedenen Temperaturen mischen
Zeit bis zur Trübung messen
Geschwindigkeit berechnen

Erklärung: Höhere Temperatur → schnellere Reaktion (RGT-Regel)

Experiment 2: Katalysator-Wirkung

Materialien: Wasserstoffperoxid, Mangandioxid, Spatel

Durchführung:

H₂O₂ zersetzen (ohne Katalysator)
MnO₂ zugeben
Gasentwicklung beobachten

Erklärung: Katalysator senkt Aktivierungsenergie

Experiment 3: Gleichgewichtsverschiebung

Materialien: CoCl₂-Lösung, HCl-Wasser, Konz. HCl

Durchführung:

CoCl₂-Lösung (rosa) mit HCl versetzen
Farbwechsel zu blau beobachten
Verdünnen (Wasser zugeben)

Erklärung: Gleichgewichtsverschiebung durch Konzentrationsänderung

[Co(H₂O)₆]²⁺ (rosa) + 4Cl⁻ ⇌ [CoCl₄]²⁻ (blau) + 6H₂O

Berechnungen

Geschwindigkeitskonstante berechnen

Beispiel: Zersetzung von H₂O₂

2H₂O₂ → 2H₂O + O₂

Messung:
t = 0 s:    c(H₂O₂) = 0.1 mol/L
t = 60 s:   c(H₂O₂) = 0.05 mol/L

v = -Δc/Δt = -(0.05 - 0.1)/60 = 8.33·10⁻⁴ mol/(L·s)

Halbwertszeit

Die Halbwertszeit (t₁/₂) ist die Zeit, in der die Hälfte des Reaktanden verbraucht wird (1. Ordnung).

t₁/₂ = ln(2)/k = 0.693/k

Lernziele

Nach Abschluss dieses Themenbereichs sollten Sie:

✅ Die Reaktionsgeschwindigkeit definieren können
✅ Methoden zur Geschwindigkeitsmessung kennen
✅ Faktoren beeinflussen die Reaktionsgeschwindigkeit erklären können
✅ Geschwindigkeitsgesetze anwenden können
✅ Die Arrhenius-Gleichung verstehen können
✅ Das chemische Gleichgewicht beschreiben können
✅ Das Massenwirkungsgesetz anwenden können
✅ Das Prinzip von Le Chatelier vorhersagen können
✅ Technische Anwendungen (Haber-Bosch) erklären können

Weiterführende Themen

Energetik – Energieumsatz bei Reaktionen
Redoxreaktionen – Reaktionsmechanismen
Analytische Methoden - Reaktionsverfolgung
Reaktionsgleichungen ausgleichen – Interaktives Tool