Atomenergieniveaus und Linienspektren

Interaktive Simulation des Bohrschen Atommodells mit Energieübergängen und Linienspektren

Bohrsches Atommodell - Energieniveaus

Interaktive Visualisierung der Energieniveaus n=1 bis n=6 des Wasserstoffatoms.

Höchstes Energieniveau:

Energiewerte (in eV)

Elektronenübergänge simulieren

Auswahl von Anfangs- und Endniveau, um einen Übergang zu simulieren.

Anfangsniveau (n_i):

Endniveau (n_f):

Linienspektren

Visualisierung der Spektralserien des Wasserstoffatoms.

Spektralserie:

Spektralserien-Information:

Wellenlängen in dieser Serie:

Physikalische Grundlagen

📐 Bohrsche Quantenbedingung

Elektronen bewegen sich nur in quantisierten Bahnen:

m_e × v × r = n × h/(2π)

Wobei n = 1, 2, 3, ... (Quantenzahl)

h = Planck-Konstante = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s

⚡ Energieniveaus

Die Energie des Elektrons im Wasserstoffatom:

E_n = -13.6 eV / n²

Grundzustand (n=1): E₁ = -13.6 eV

Erster angeregter Zustand (n=2): E₂ = -3.4 eV

Ionisationsenergie: 13.6 eV

🌈 Rydberg-Formel

Berechnung der Wellenlänge für Übergänge:

1/λ = R_H × (1/n_f² - 1/n_i²)

Wobei R_H = 1.097 × 10⁷ m⁻¹

Vereinfacht:

λ (nm) = 91.16 / (1/n_f² - 1/n_i²)

💡 Emission vs Absorption

Emission:

Elektron springt von höherem zu tieferem Niveau → Photon wird EMITTIERT

ΔE = E_i - E_f > 0

Beispiel: n=3 → n=2 (rotes Licht, 656 nm)

Absorption:

Elektron springt von tieferem zu höherem Niveau → Photon wird ABSORBIERT

ΔE = E_f - E_i > 0

Beispiel: n=2 → n=3 (rotes Licht absorbiert)

📚 Spektralserien

Serie	Übergänge	Spektralbereich
Lyman	n → 1	Ultraviolett (UV)
Balmer	n → 2	Sichtbar
Paschen	n → 3	Infrarot (IR)
Bracket	n → 4	Infrarot (IR)

🔬 Historische Bedeutung

1885: Johann Balmer entdeckt die Balmer-Formel für sichtbare Spektrallinien
1913: Niels Bohr entwickelt das quantisierte Atommodell und erklärt die Spektrallinien
1914: Theodore Lyman entdeckt die Lyman-Serie (UV)
1915: Friedrich Paschen entdeckt die Paschen-Serie (IR)
1925: Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger entwickeln die Quantenmechanik

Schlüsselerkenntnis: Die Quantisierung der Energieniveaus war der erste Beweis für die Quantennatur der Materie und führte zur modernen Quantenmechanik.