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Viele chemische Reaktionen laufen nicht vollständig in eine Richtung ab, sondern erreichen einen Zustand, in dem Hin- und Rückreaktion gleich schnell ablaufen. Diesen Zustand nennt man chemisches Gleichgewicht. Er ist dynamisch: Auf molekularer Ebene laufen ständig beide Reaktionen ab, aber die Netto-Konzentrationen der Edukte und Produkte ändern sich nicht mehr.
Das Massenwirkungsgesetz (MWG)
Das Massenwirkungsgesetz wurde von Cato Maximilian Guldberg und Peter Waage (1864) formuliert. Für eine allgemeine reversible Reaktion
$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$gilt die Gleichgewichtskonstante $K_c$ (bezogen auf Konzentrationen):
$$K_c = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$Dabei stehen die eckigen Klammern für die Gleichgewichtskonzentrationen in mol/L. Die Gleichgewichtskonstante $K_c$ ist temperaturabhängig, aber unabhängig von den Anfangskonzentrationen.
Beispiel: Haber-Bosch-Verfahren
Die Ammoniaksynthese ist eine der wichtigsten Reaktionen der chemischen Industrie:
$$\ce{N2 + 3H2 \rightleftharpoons 2NH3}$$Die Gleichgewichtskonstante lautet:
$$K_c = \frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}] \cdot [\ce{H2}]^3}$$Bei 25 °C beträgt $K_c$ etwa $3{,}5 \times 10^8$ – das Gleichgewicht liegt weit auf der Seite des Ammoniaks. Bei 450 °C (typische Reaktionstemperatur) sinkt $K_c$ auf etwa $7 \times 10^{-3}$.
Gleichgewichtskonstante $K_p$ für Gasreaktionen
Bei Gasreaktionen wird oft die Gleichgewichtskonstante $K_p$ mit Partialdrücken statt Konzentrationen verwendet:
$$K_p = \frac{(p_C)^c \cdot (p_D)^d}{(p_A)^a \cdot (p_B)^b}$$Der Zusammenhang zwischen $K_c$ und $K_p$ ist: $K_p = K_c \cdot (RT)^{\Delta n}$, wobei $\Delta n$ die Änderung der Stoffmenge (Summe der Koeffizienten Produkte minus Edukte) ist.
Der Reaktionsquotient $Q$
Der Reaktionsquotient $Q$ hat dieselbe Form wie $K_c$, wird aber mit den aktuellen (nicht notwendigerweise Gleichgewichts-)Konzentrationen berechnet:
$$Q = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$Der Vergleich von $Q$ mit $K_c$ sagt die Richtung der Reaktion voraus:
- $Q < K_c$: Die Reaktion läuft in Richtung der Produkte (nach rechts)
- $Q = K_c$: Das System befindet sich im Gleichgewicht
- $Q > K_c$: Die Reaktion läuft in Richtung der Edukte (nach links)
Das Prinzip von Le Chatelier
Das Prinzip von Le Chatelier (auch Prinzip des kleinsten Zwangs) besagt: Wird ein im Gleichgewicht befindliches System durch eine Änderung der äußeren Bedingungen gestört, so verschiebt sich das Gleichgewicht in die Richtung, die der Störung entgegenwirkt.
Einfluss der Konzentration
Erhöht man die Konzentration eines Edukts, verschiebt sich das Gleichgewicht in Richtung der Produkte. Beispiel: Bei der Essigsäure-Ester-Synthese
$$\ce{CH3COOH + C2H5OH \rightleftharpoons CH3COOC2H5 + H2O}$$verschiebt ein Überschuss an Ethanol das Gleichgewicht in Richtung des Esters (Prinzip des überschüssigen Edukts).
Einfluss des Drucks
Druckerhöhung begünstigt die Seite mit weniger Gas-Molekülen. Bei der Ammoniaksynthese
$$\ce{N2 + 3H2 \rightleftharpoons 2NH3}$$hat die Eduktseite 4 Moleküle (1 $\ce{N2}$ + 3 $\ce{H2}$), die Produktseite 2 Moleküle (2 $\ce{NH3}$). Hoher Druck (200–300 bar) verschiebt das Gleichgewicht daher in Richtung Ammoniak.
Einfluss der Temperatur
Temperaturerhöhung begünstigt die endotherme Reaktion, Temperatursenkung die exotherme Reaktion. Die Ammoniaksynthese ist exotherm ($\Delta H = -92\ \text{kJ/mol}$):
- Temperaturerhöhung verschiebt das Gleichgewicht in Richtung der Edukte ($\ce{N2}$ und $\ce{H2}$)
- Temperatursenkung verschiebt es in Richtung Ammoniak
In der Praxis wird ein Kompromiss gewählt (ca. 450 °C): Niedrige Temperatur begünstigt zwar das Gleichgewicht, aber die Reaktionsgeschwindigkeit wäre zu gering. Ein Katalysator (Eisen) beschleunigt die Reaktion, ohne das Gleichgewicht zu verschieben.
Weitere Beispiele für Gleichgewichtsreaktionen
- Kalkkreislauf: $\ce{CaCO3 \rightleftharpoons CaO + CO2}$ (thermische Zersetzung von Kalkstein)
- Kohlensäure-Gleichgewicht: $\ce{CO2 + H2O \rightleftharpoons H2CO3 \rightleftharpoons H+ + HCO3-}$ (wichtig für den pH-Wert von Gewässern und Blut)
- Iod-Stärke-Komplex: Ein blaues Gleichgewicht, das durch Temperaturänderung reversibel verschoben werden kann
Übungen
- Formuliere das Massenwirkungsgesetz für die Reaktion $\ce{2SO2 + O2 \rightleftharpoons 2SO3}$.
- Die Gleichgewichtskonstante $K_c$ für die Reaktion $\ce{H2 + I2 \rightleftharpoons 2HI}$ beträgt bei 425 °C $K_c = 54{,}5$. Bei einer bestimmten Mischung betragen die Konzentrationen $[\ce{H2}] = 0{,}10\ \text{mol/L}$, $[\ce{I2}] = 0{,}10\ \text{mol/L}$ und $[\ce{HI}] = 0{,}50\ \text{mol/L}$. Berechne $Q$ und bestimme die Reaktionsrichtung.
- Erkläre mithilfe des Prinzips von Le Chatelier, warum bei der Haber-Bosch-Synthese hoher Druck verwendet wird.
- Die Reaktion $\ce{N2O4 \rightleftharpoons 2NO2}$ ist endotherm. Wie verschiebt sich das Gleichgewicht bei Temperaturerhöhung? Begründe.
- In einem geschlossenen Gefäß befinden sich $\ce{CO}$, $\ce{H2O}$, $\ce{CO2}$ und $\ce{H2}$ im Gleichgewicht: $\ce{CO + H2O \rightleftharpoons CO2 + H2}$. Was passiert, wenn zusätzliches $\ce{CO2}$ zugegeben wird?
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Zusammenfassung
Das chemische Gleichgewicht ist ein dynamischer Zustand, in dem Hin- und Rückreaktion gleich schnell ablaufen. Das Massenwirkungsgesetz beschreibt das Verhältnis der Gleichgewichtskonzentrationen durch die Gleichgewichtskonstante $K_c$. Der Reaktionsquotient $Q$ gibt an, ob ein System vom Gleichgewicht entfernt ist und in welche Richtung es sich bewegt. Nach dem Prinzip von Le Chatelier verschiebt sich ein Gleichgewicht bei Störung (Konzentrations-, Druck- oder Temperaturänderung) in die Richtung, die der Störung entgegenwirkt. Die Gleichgewichtslage ist temperaturabhängig, während Katalysatoren die Einstellung des Gleichgewichts beschleunigen, ohne es zu verschieben.